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急用初一人教版数学试题
下册第五章至第七章的试题
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问题解答：
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七年级数学下册（北师大版）达标检测题五
第五章 三角形（A）
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 如图,共有三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.有下列长度（cm）的三条小木棒,如果首尾顺次连结,能钉成三角形的是（ ）
A．10、14、24 B．12、16、32 C．16、6、4 D．8、10、12
3. 适合条件∠A =∠B = ∠C的三角形一定是（ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形
4.如图AB‖CD,AD、BC交于点O,∠A=420,∠C=580则∠AOB=（ ）
A．420 B．580 C．800 D．1000
5.下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是180°；
C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于500；
D.三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形.
6.画△ABC一边上的高,下列画法正确的是（ ）
7.两个三角形有以下元素对应相等,则不能确定全等的是（ ）
A．一边两角 B．两边和其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边
8.如图所示,在△ABC中,∠ACB是钝角,让点C在射线BD上向右移动,则（ ）
A. △ABC将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
B. △ABC将变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
C.△ABC将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,
接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D. △ABC先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角
三角形,接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形
9.如图,AB//ED,CD=BF,若△ABC≌△DEF,则还需要补充的条件可以是（ ）
A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充
10.下列说法不正确的是（ ）
A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等
二.填空题：(每小题3分,共30分)
11. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,则图中互余的角有 对.
12. 如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为 ,如果第三边长为偶数,则此三角形的周长为 .
13. △ABC中,AD⊥BC于D,AD将∠BAC分为400和600的两个角,则∠B=________.
14.点D是△ABC中BC边上的中点,若AB=3,AC=4,则△ABD与△ACD的周长之差为
15.木工师傅作一木制矩形门框时,常需在其相邻两边之门钉上一根木条,他这样做的目的是 ,其中所涉及的数学道理是 .
16.如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成,将组成它的小图案画在它右边的方框内.
17.Rt△ABC中,锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O,则∠BOA =__ ___
18. 如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,请添加一个条件使 △ABC≌△DEF,则需添加的条件是 .
19.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD=a,EH=b,则四边形风筝的周长是 .
20.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=320,则∠FED= ,∠EFD=
三、解答题（共60分）
21. （本题8分）如图,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,例如图1,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
22. （本题10分）如图,DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=260,求∠BFE的度数.
23. （本题10分）如图,AB＝AD, ∠B＝∠D,∠BAC=∠DAE, AC与AE相等吗?（8分）
小明的思考过程如下：
AB=AD
∠B=∠D △ABC≌△ADE AC=AE
∠BAC=∠DAE
说明每一步的理由.
24. （本题10分）还记得我们上学期学过的七巧板吗?它是我们的祖先的一项卓越创造,它虽然只有七块,但是可以拼出多种多样的图形.如图就是一个七巧板,这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形.上图中有三对全等的三角形,如：⊿ABN≌⊿ADN,也有几对全等的四边形.
（1） 请你根据全等图形的特征,求出∠BAN的度数；
（2） 请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）.
25. （本题12分）画图并讨论：已知△ABC,如图所示,要求画一个三角形,使它与△ABC有一个公共的顶点C,并且与△ABC全等.
甲同学的画法是：⑴延长BC和AC；⑵在BC的延长线上取点D,使CD=BC；⑶在AC的延长线上取点E,使CE=AC；⑷连结DE,得△DEC.
乙同学的画法是：⑴延长AC和BC；⑵在BC的延长线上取点M,使CM=AC；⑶在AC的延长线上取点N,使CN=BC；⑷连结MN,得△MNC.
究竟哪种画法对,有如下几种可能：
①甲画得对,乙画得不对；②甲画的不对,乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是 .
这道题还可这样完成：⑴用量角器量出∠ACB的度数；⑵在∠ACB的外部画射线CP,使∠ACP=∠ACB；⑶在射线CP上取点D,使CD=CB；⑷连结AD,△ADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作△ABC≌ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?答案是 .
请你再设计一种画法并画出图形.
26.（本题10分）有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,你能说说其中的道理吗?
七年级数学下册（北师大版）达标检测题六
第五章 三角形（B）
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有木条五根,分别为12cm,10cm,8cm,6cm,4cm任取三根能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角,③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和为900,其中判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=900－∠B,
④∠A=∠B= 12 ∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,
∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5.如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.右图中三角形的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.如果两个三角形全等,那么下列结论不正确的是（ ）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形的周长相等
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形都是锐角三角形
8.在下列四组条件中,能判定△ABC≌△A/B/C/的是（ ）
A.AB=A/B/,BC= B/C/,∠A=∠A/ B.∠A=∠A/,∠C=∠C/,AC= B/C/
C.∠A=∠B/,∠B=∠C/,AB= B/C/ D.AB=A/B/,BC= B/C/,△ABC的周长等于△A/B/C/的周长
9.下列图中,与左图中的图案完全一致的是（ ）
10.要测量河岸相对两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,如图,可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED之长即为AB的距离,判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
二.填空题：(每小题3分,共30分)
11. 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,
若∠BOC=120°, 则∠A=________°
12.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形.
13.三角形的两边长分别为2cm,4cm,若已知第三边长为其中一边长的2倍,则此三角形的周长为 .
14.在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,若∠B=500,∠C=700,则∠DAE= .
15.一个零件的形状如图所示,若∠A=600,∠B=200,∠D=300,则∠BCD= .
16.如图,延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD,连结BE,则△ADC≌△EDB,其中所使用的判定方法为 ,BE与AC的位置关系是
17.如图,△ABC≌△DEF, 写出一组相等的角 ,写出二组平行线 ,写出四组相等的线段 .
18.如第17图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,当 时,△ABC≌△DEF,理由是 .
19.如图所示,已知两个三角形全等,其中某些边的长度及某些角的度数已知,则x=
20.如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=900,AC=DF,AB=DE,∠A=500,则∠DFE=
三、解答题（共60分）
21. （本题9分）如图在8×8的正方形网格的图形中,
有十二棵小树,请你把这个正方形划分成四小块,要求
每块的形状、大小都相同,并且每块中恰好有三棵小树,
你能行吗?
22.（本题10分）如图,在△ABC中,∠ABC=520,∠ACB=680,CD、BE分别是AB、AC边上的高,BE、CD相交于O点,求∠BOC的度数.
23.（本题12分）如图,直线AC‖DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法：首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO＝BO,因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC＝EF.以下是他的想法,请你填上根据.
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O,
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点,那么CO＝FO,又已知 EO＝BO,
根据 得出△COB≌△FOE,
根据 得出BC＝EF,
根据 得出∠BCO＝∠F,
既然∠BCO＝∠F,根据 出AB‖DF,
既然AB‖DF,根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
24.（本题10分）如图所示,有一直角三角形△ABC,∠C=900,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等.
25.（本题10分）学校进行撑竿跳高比赛,要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同,小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同,于是他就断定木杆两端和地面的高度相同,他说的对吗?为什么?
26.（本题9分）我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等.请你仿照方案⑴,写出方案⑵、⑶、⑷,你能行吗?
方案⑴：若这角的对边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等.
方案⑵：
方案⑶：
方案⑷：
第五章 三角形（A）
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 如图,共有三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.有下列长度（cm）的三条小木棒,如果首尾顺次连结,能钉成三角形的是（ ）
A．10、14、24 B．12、16、32 C．16、6、4 D．8、10、12
3. 适合条件∠A =∠B = ∠C的三角形一定是（ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形
4.如图AB‖CD,AD、BC交于点O,∠A=420,∠C=580则∠AOB=（ ）
A．420 B．580 C．800 D．1000
5.下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是180°；
C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于500；
D.三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形.
6.画△ABC一边上的高,下列画法正确的是（ ）
7.两个三角形有以下元素对应相等,则不能确定全等的是（ ）
A．一边两角 B．两边和其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边
8.如图所示,在△ABC中,∠ACB是钝角,让点C在射线BD上向右移动,则（ ）
A. △ABC将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
B. △ABC将变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形
C.△ABC将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,
接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D. △ABC先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角
三角形,接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形
9.如图,AB//ED,CD=BF,若△ABC≌△DEF,则还需要补充的条件可以是（ ）
A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充
10.下列说法不正确的是（ ）
A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等
二.填空题：(每小题3分,共30分)
11. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,则图中互余的角有 对.
12. 如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为 ,如果第三边长为偶数,则此三角形的周长为 .
13. △ABC中,AD⊥BC于D,AD将∠BAC分为400和600的两个角,则∠B=________.
14.点D是△ABC中BC边上的中点,若AB=3,AC=4,则△ABD与△ACD的周长之差为
15.木工师傅作一木制矩形门框时,常需在其相邻两边之门钉上一根木条,他这样做的目的是 ,其中所涉及的数学道理是 .
16.如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成,将组成它的小图案画在它右边的方框内.
17.Rt△ABC中,锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O,则∠BOA =__ ___
18. 如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,请添加一个条件使 △ABC≌△DEF,则需添加的条件是 .
19.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD=a,EH=b,则四边形风筝的周长是 .
20.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=320,则∠FED= ,∠EFD=
三、解答题（共60分）
21. （本题8分）如图,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,例如图1,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
22. （本题10分）如图,DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=260,求∠BFE的度数.
23. （本题10分）如图,AB＝AD, ∠B＝∠D,∠BAC=∠DAE, AC与AE相等吗?（8分）
小明的思考过程如下：
AB=AD
∠B=∠D △ABC≌△ADE AC=AE
∠BAC=∠DAE
说明每一步的理由.
24. （本题10分）还记得我们上学期学过的七巧板吗?它是我们的祖先的一项卓越创造,它虽然只有七块,但是可以拼出多种多样的图形.如图就是一个七巧板,这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形.上图中有三对全等的三角形,如：⊿ABN≌⊿ADN,也有几对全等的四边形.
（1） 请你根据全等图形的特征,求出∠BAN的度数；
（2） 请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）.
25. （本题12分）画图并讨论：已知△ABC,如图所示,要求画一个三角形,使它与△ABC有一个公共的顶点C,并且与△ABC全等.
甲同学的画法是：⑴延长BC和AC；⑵在BC的延长线上取点D,使CD=BC；⑶在AC的延长线上取点E,使CE=AC；⑷连结DE,得△DEC.
乙同学的画法是：⑴延长AC和BC；⑵在BC的延长线上取点M,使CM=AC；⑶在AC的延长线上取点N,使CN=BC；⑷连结MN,得△MNC.
究竟哪种画法对,有如下几种可能：
①甲画得对,乙画得不对；②甲画的不对,乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是 .
这道题还可这样完成：⑴用量角器量出∠ACB的度数；⑵在∠ACB的外部画射线CP,使∠ACP=∠ACB；⑶在射线CP上取点D,使CD=CB；⑷连结AD,△ADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作△ABC≌ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?答案是 .
请你再设计一种画法并画出图形.
26.（本题10分）有一座锥形小山,如图,要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,你能说说其中的道理吗?
七年级数学下册（北师大版）达标检测题六
第五章 三角形（B）
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有木条五根,分别为12cm,10cm,8cm,6cm,4cm任取三根能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角,③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和为900,其中判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=900－∠B,
④∠A=∠B= 12 ∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,
∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5.如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.右图中三角形的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.如果两个三角形全等,那么下列结论不正确的是（ ）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形的周长相等
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形都是锐角三角形
8.在下列四组条件中,能判定△ABC≌△A/B/C/的是（ ）
A.AB=A/B/,BC= B/C/,∠A=∠A/ B.∠A=∠A/,∠C=∠C/,AC= B/C/
C.∠A=∠B/,∠B=∠C/,AB= B/C/ D.AB=A/B/,BC= B/C/,△ABC的周长等于△A/B/C/的周长
9.下列图中,与左图中的图案完全一致的是（ ）
10.要测量河岸相对两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,如图,可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED之长即为AB的距离,判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
二.填空题：(每小题3分,共30分)
11. 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,
若∠BOC=120°, 则∠A=________°
12.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形.
13.三角形的两边长分别为2cm,4cm,若已知第三边长为其中一边长的2倍,则此三角形的周长为 .
14.在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,若∠B=500,∠C=700,则∠DAE= .
15.一个零件的形状如图所示,若∠A=600,∠B=200,∠D=300,则∠BCD= .
16.如图,延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD,连结BE,则△ADC≌△EDB,其中所使用的判定方法为 ,BE与AC的位置关系是
17.如图,△ABC≌△DEF, 写出一组相等的角 ,写出二组平行线 ,写出四组相等的线段 .
18.如第17图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,当 时,△ABC≌△DEF,理由是 .
19.如图所示,已知两个三角形全等,其中某些边的长度及某些角的度数已知,则x=
20.如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=900,AC=DF,AB=DE,∠A=500,则∠DFE=
三、解答题（共60分）
21. （本题9分）如图在8×8的正方形网格的图形中,
有十二棵小树,请你把这个正方形划分成四小块,要求
每块的形状、大小都相同,并且每块中恰好有三棵小树,
你能行吗?
22.（本题10分）如图,在△ABC中,∠ABC=520,∠ACB=680,CD、BE分别是AB、AC边上的高,BE、CD相交于O点,求∠BOC的度数.
23.（本题12分）如图,直线AC‖DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法：首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO＝BO,因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC＝EF.以下是他的想法,请你填上根据.
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O,
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点,那么CO＝FO,又已知 EO＝BO,
根据 得出△COB≌△FOE,
根据 得出BC＝EF,
根据 得出∠BCO＝∠F,
既然∠BCO＝∠F,根据 出AB‖DF,
既然AB‖DF,根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
24.（本题10分）如图所示,有一直角三角形△ABC,∠C=900,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等.
25.（本题10分）学校进行撑竿跳高比赛,要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同,小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同,于是他就断定木杆两端和地面的高度相同,他说的对吗?为什么?
26.（本题9分）我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等.请你仿照方案⑴,写出方案⑵、⑶、⑷,你能行吗?
方案⑴：若这角的对边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等.
方案⑵：
方案⑶：
方案⑷：
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