已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形.BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3),求1.三棱柱的体

由BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3）可知：多边形B-B1A1C1是三棱锥,过B做BD垂直于平面A1B1C1,因为底面是正三角形,所以四心合一（中心、重心、外心、内心）,DA1,DB1,DC1相等,求得DA1,DB1,DC1为√3a/3,之后就可以用勾股定理求出BD,底面积为（√3*a^2)/4,V=底面积*高（BD）；
过D做DE垂直于B1C1,因为底面是正三角形,所以四心合一（中心、重心、外心、内心）,求得DE为√3a/6,之后就可以用勾股定理求出BE,S=底边a*高（BE）.
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