数学超级难题,你为你的数学感到自信吗?有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的等角,甲的底长等与乙的腰长,甲的腰长等于乙

问题描述：

数学超级难题,
你为你的数学感到自信吗?
有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的等角,甲的底长等与乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是————————度（（（（（带过程,负责不给分））））））
有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等与乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是————————度（（（（（带过程，负责不给分））））））
上一个打错拉！

1个回答分类：数学 2014-09-19

问题解答：

我来补答

设甲腰长a,底长b,底角为x
则在甲中,acosx=b/2 ,a(1-2(sinx/2)^2)=b/2
在乙中,bsinx/2=a/2
所以a^3+b^3-2ab^2=0
(a^2+ab-b^2)(a-b)=0
a=b或a=(√5-1)b/2
所以x=60° 或cosx=1/(√5-1),x=36°

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