一道勾股定理的应用的题 ,

问题描述:

一道勾股定理的应用的题 ,
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB的平方—AP的平方=PB乘PC
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
做AD垂直于BC,因为AB=AC,所以,D为中点、垂点,三线合一,
在直角三角形ABD中,AB平方=BD平方+AD平方①,
在直角三角形APD中,AP平方=AD平方+PD平方②,
①-②得:AB平方-AP平方=BD平方-PD平方=(BD+PD)(BD-PD)=PC*PA,(其中BD=CD)即可证得
 
 
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