若对于任意实数x>0,x+1x+a>a恒成立,则实数a的取值范围是(  )

问题描述:

若对于任意实数x>0,x+
1
x+a
>a
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
因为x>0,且由选项知a≥0,
所以x+a>0,
所以x+
1
x+a=x+a+
1
x+a−a≥2−a
所以x+
1
x+a的最小值为2-a,
因为对于任意实数x>0,x+
1
x+a>a恒成立,
所以2-a>a即a<1
所以0≤a<1
故选C.
 
 
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