如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个……

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个……
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位
 
长度的速度运动,动点D从点A开始,沿边AB向点B以每秒5/3个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,连接PQ,点P,D,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0）
（1）当t为何值时,四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半.
（2）是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值：若不存在,说明理由.
（3）是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值；若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度（匀速运动）,使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度.