如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DC

方法一
∠ADC=120,
∠ACD=∠B=60,
AC平分∠BCD,
所以∠ACB=∠ACD=30,
又AD平行BC,
所以∠DAC=∠DCA=30,
所以AD=CD=AB,
三角形ABC是直角三角形,∠ACB=30,
所以AB=BC/2=BE=EC
△DCE中BC边上高=四边形ABED的高=h,
△DCE与四边形ABED的面积之比
=EC*h/2:(AD+BE)*h/2
=EC:2EC
=1:2,
方法二,
四边形ABED是平行四边形,
△DCE与四边形ABED等底同高,
所以△DCE与四边形ABED的面积之比=1：2