自由落体运动中,物体在第 s内下落的距离是它在第一秒内下落距离的九倍

自由落体运动中,物体在第（5）s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍.物体在从t=（9.5）s到（10.5）s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍.
分析：
　　由于自由落体运动是初速为0的匀加速直线运动,那么它在第1秒内、第2秒内、第3秒内、.通过的距离之比是　1：3：5：.　（奇数比）
容易看出,在第5秒内下落的距离是第1秒内下落距离的9倍.
　　设从 T 到 (T＋1) 秒　这个1秒内下落的距离是第1秒下落距离的20倍,则
第1秒内下落的距离是　H0＝g * (1秒)^2 / 2
前T秒内下落的距离是　H＝g * T^2 / 2
前（T－1）秒内下落的距离是　H1＝g * (T－1)^2 / 2
由题意知　（H － H1）＝20 * H0
得　T^2－ (T－1)^2＝20 * 1^2
解得　T＝10.5 秒
可见,从　t＝9.5秒　到　t＝10.5秒这1秒内下落的距离是第1秒内下落距离的20倍.