某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．当x等于多少

设窗户上半部半圆的半径为x（m），下半部矩形的宽为y（m），窗户面积为S（m²），则4y+6x+πx=10，y=
10−6x−πx
4
∵S_半圆=
1
2πx²，
S矩形=2x•
10−6x−πx
4=−3x2−
1
2πx2+5x
S=S_半圆+S_矩形=-3x²+5x=-3[（x-
5
6）²-
25
36]=-3（x-
5
6）²+
25
12．
∵-3＜0，
∴窗户面积有最大值．当x=
5
6时，
S_最大=
25
12（m²），
所以当窗户的半圆半径为
5
6时，窗户的透光面积最大，最大面积是
25
12平方米．