(-1)除以2+(-二分之一)除以3+(-三分之一)除以4+(-4分之1)除以5…+(-2010分之1）除以2011

(-1)除以2+(-二分之一)除以3+(-三分之一)除以4+(-4分之1)除以5…+(-2010分之1）除以2011
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2010-1/2011)
=-(1-1/2011)
=-2010/2011
再问： 大哥，我这里有有理数除法呢，
再答： 是有理数除法。先把符号提取出来，然后用裂项法 (-1)除以2+(-二分之一)除以3+(-三分之一)除以4+(-4分之1)除以5…+(-2010分之1）除以2011 =-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(3*5)+......+1/(2010*1011)] =-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2010-1/2011) =-(1-1/2011) =-2010/2011