已知函数f(x)＝1−2sin2(x+π8)+2sin(x+π8)cos(x+π8)．求：

f(x)＝cos(2x+
π
4)+sin(2x+
π
4)=
2sin(2x+
π
4+
π
4)＝
2sin(2x+
π
2)＝
2cos2x．
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期是T＝
2π
2＝π；
（Ⅱ）当2kπ-π≤2x≤2kπ，即kπ−
π
2≤x≤kπ（k∈Z）时，
函数f(x)＝
2cos2x是增函数，
故函数f（x）的单调递增区间是[kπ−
π
2，kπ]（k∈Z）．