已知x²-5x-1997=0,则代数式（x-2）³-（x-1）²+1／x-2的值为

估计题目给出的括号有问题：[（x-2）³-（x-1）²+1]／(x-2)
=(x-2)²-[(x-1)²-1])/(x-2)
=(x-2)²-(x-1-1)*(x-1+1)/(x-2)
=(x-2)²-(x-2)*x/(x-2)
=(x-2)²-x
=x²-5x+4
又因为：x²-5x-1997=0,则：x²-5x＝1997,则：x²-5x+4＝1997+4＝2001
所以：代数式＝2001 选：C
再问： 第二步因式分解(a+b)(a-b)等于a²-b²吧
再答： 是的，第一项3次方先除以(X-2)，后面就是利用平方差公式
再问： 谢谢啊，知道思路了，现在看起来好简单啊
再答： 很高兴能帮到你，题目要先观察再算往往会事半功倍