已知函数f（x）=ln（x+x2+1），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于（　　）

问题描述：

已知函数f（x）=ln（x+
x
1个回答 分类：数学 2014-09-25

问题解答：

我来补答
∵f（x）=ln（x+
x2+1）
∴f（-x）+f（x）=ln（-x+
x2+1）+ln（x+
x2+1）=0
∴函数为奇函数
∵x＞0时，函数为增函数，∴函数f（x）=ln（x+
x2+1）为增函数，
∵f（a）+f（b-1）=0，
∴f（a）=-f（b-1）=f（1-b）
∴a=1-b
∴a+b=1
故选C．
 
 
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