已知：如图,CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直于DE,N为垂足

MN垂直平分DE
因为M为BC中点
DM=BM=CM（ΔBDC是RtΔ）
EM=BM=CM（ΔBEC是RtΔ）
DM=EM
ΔMDE是等腰三角形
又,MN⊥DE
所以,MN垂直平分DE