问题描述: 大哥哥,大姐姐们,帮我算道数学题吧已知x的立方+kx+6能被2+x整除,求k的值 1个回答 分类:综合 2014-09-19 问题解答: 我来补答 此题要用"代定系数法".x^3+kx+6能被2+x整除,说明2+x是x^3+kx+6的一个因式.我们设x^3+kx+6=(x+2)(x^2+mx+n)=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.即x^3+kx+6=x^3+(m+2)x^2+(2m+n)x+2n.即m+2=0,2m+n=k,2n=6 解得:m=-2,n=3.所以k=-1 方法二:设x^3+kx+6除以x+2的商是A 则x^3+kx+6=A(x+2) x=-2时,右边等于0 所以左边也等于0 所以(-2)^3+k*(-2)+6=0 -8-2k+6=0 k=-1 因为不知道商,所以只有当x+2=0时,右边的值才能不受A的影响. 展开全文阅读