问题描述: 如图所示,有一块三角形的空地,其三边长分别为20m、30m、40m,现在要把它分成面积比为2:3:4的三部分,分别种植不同的花.请你设计出一个方案,并说明你的理由. 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 方案:如图所示,分别作∠C和∠B的角平分线,它们相交于点P,连接PA.则△PAB、△PAC、△PBC的面积之比就是2:3:4.理由:经过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,PH⊥BC于点H.因为点P是∠C和∠B的角平分线上的点,所以PE=PF=PH.所以S△ABP=12AB×PE=10PE,S△BCP=12BC×PH=20PH,S△ACP=12AC×PF=15PF,所以S△ABP:S△ACP:S△BCP=10PE:15PF:20PH=2:3:4. 展开全文阅读