高数.中值定理解下面这题

同学……我不知道你们是在哪儿学的这道题,答案是用什么方法做的,但是我用的不是中值定理啊.
（1）f(x)是常函数时,f'(x)恒=0,所以不等式成立.
（2）f(x)不是常函数时
因为1+f(x1)^2恒>0,要证原式即证存在x使f'(x)/1+f(x)^2