公文写作中,有没有"申请"这一类?

公文写作中,有没有"申请"这一类?
以前上课听师说过,个人向上级提意见是用"申请",下级组织向上级组织提意见,是用"请示"
但今天我翻了一下书,好像没有"申请"这一类
还有,如果是政府机关内申请人事调动,那台头应该是写政府机关的全称,还是政府机关的人事科?