问题描述： 根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法 1个回答 分类：数学 2014-10-11 问题解答： 我来补答 利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈（-π/2,π/2）,则∫√（1+x²）dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu,所以∫sec³udu=1/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C,从而∫√（1+x²）dx=1/2（x√（1+x²）+1/2ln（x+√（1+x²）））+C 展开全文阅读
