请句:下面这条题怎样解?

问题描述:

请句:下面这条题怎样解?
一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体.这时表面积比原来增加了56平方厘米.原来长方体的体积是多少?
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
设正方体的边长为X厘米..长方体的长、宽、高分别为X、X、(X-2)厘米.
正方体的表面积是X^2x6平方厘米
长方体的表面积是X^2*2+4X(X-2)平方厘米
因为正方体的表面积比长方体表面积多56平方厘米
所以 X^2x6 - [X^2*2+4X(X-2)] = 56
解出X = 7
所以长方体的长、宽、高分别为7、7、5厘米.
长方体的体积为7*7*5=245立方厘米.
 
 
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