问题描述: 证明:任意两个有理数之间必有一个无理数(别举特例啊) 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 证明: 设α,β∈R,且α1,即β-α>(1/n) 任意取定有理数γ(0)0,a-γ(0)》0,故由阿基米德性,存在m∈N,使得γ(0)+(m/N)>α.可见,数列{γ(0)+(m/N)}中总有一项大于a. 设 γ(0)+(n(0)/N) 为此数列第一个大于α的项,于是γ(0)+(n(0)-1)/n ≤ α,故 γ(0)+(n(0)/N)-β≤a-(n(0)-1)/N+(n(0)/N)-β =a+(1/N)-β 展开全文阅读