在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c(1)若sin(Aπ/6)=2cosA,求A的值；（2）若cosA=1/

(1)sin(A+π/6)=2cosA,
∴sinAcos(π/6)+sin(π/6)cosA=2cosA,
即(√3/2)sinA+(1/2)cosA=2cosA
(√3/2)sinA=(3/2)cosA
tanA=√3 解得A=π/3.
(2)cosA=1/3,b=3c,
由余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA=9c²+c²-2*3c*c*(1/3)=8c²
a=2√2c a/c=2√2
sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
由正弦定理,c/sinC=a/sinA
sinC=sinA/(a/c)=(2√2/3)/2√2=1/3