问题描述： 过椭圆x平方/9+y平方/5=1的右焦点F的直线l交椭圆于AB两点,求AB中点M的轨迹方程 1个回答 分类：数学 2014-11-27 问题解答： 我来补答 设AB的中点为（X0,Y0),A(X1,Y1),B(X2,Y2) 设AB的斜率为k, AB的方程为y=k(x-2),与椭圆方程联立得 x^2/9+[k^2*(x^2-4x+4)]/5=1 (5+9k^2)x^2-36k^2x+36k^2-45=0 X1+X2=36K^2/(5+9k^2)=2X0 @ Y1+Y2=k(X1+X2)-4K=-20k/(5+9k^2)=2Y0# @/#得：Y0/X0=-5/9k $ 由@得k^2=20X0/(72-36X0) & [当k不存在时也成立] 将&代入$可得仅含有x0,y0的函数关系式,即可.自己化简吧. 展开全文阅读
