1、收割一块麦地,每小时收割4亩,预计若干小时完成.收到2/3以后,改用新式农具,工作效率提高到原来的3/2倍,因此比预

问题描述：

1、收割一块麦地,每小时收割4亩,预计若干小时完成.收到2/3以后,改用新式农具,工作效率提高到原来的3/2倍,因此比预定时间提前1小时完成.问预计完成的时间是多少小时?这块麦地的面积是多少亩?
2、一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水,丙6小时可注满一池水,现按甲、乙、丙,甲、乙、丙……的次序轮流各开1小时.
（1）注满一池水要多少小时?
（2）是否可以改变一下轮流次序,使注满一池水的时间少一些?指出轮流次序并求出最少时间.
3、农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.
（1）当Ⅱ号稻谷国家的收购价是多少时,在田间管理,土质和面积相同的两块地里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同?
（2）去年小王在土质,面积相同的两块地里分别种Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价喂2.2元/千克,Ⅰ号稻谷的国家收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?

1个回答分类：数学 2014-11-27

问题解答：

我来补答

1.设总共有x亩地,
那么根据工作效率提高到原来的3/2倍,可知每小时收割4x3/2=6亩.
由公式(1/3x)/4-(1/3x)/6=1得
x=36(亩),预计完成时间是36/4-1=8(小时)
2.(1)我们可设水池总体积为1,那么甲.乙.丙的工作效率为1/12,1/8,1/6.
我们先看一下他们三个都工作1小时后的结果(1/12-1/8+1/6=1/8),也就
是说3个小时后能注入1/8,原先池里有水1/8,再注7/8就可以了,需要7
个3小时,总共21小时.
(2)因为要循环很多圈才能干完,所以我们只需在最后一圈上考虑节省时间的方案,因为中间乙需要排水的,那么我们把排水环节放到最后,并且让注水效率多的先注,那样就可以节省时间了,我们按照丙,甲,乙顺序,最后一轮,只需丙工作工作量(1/8)/工作效率(1/6)=3/4小时就可以了,这样用的总时间为18.75小时.
3.(1)可设1号产量为1,2号产量为0.8,2号收购价为X
在1,2号收益相同时可得公式;1x16=0.8X,
得X=2
（2）再设1号产量为a千克,则2号为0.8千克
则0.8ax2.2-ax1.6=1040
得a=6500
则总共为6500+6500x0.8=11700千克

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