问题描述: 已知α为锐角,tan(π/4+α)=2 求tanα 第二问是求sin2αcosα-sinα/cos2α 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 我的解法很怪异请见谅.在RT△ABC中,∠A=α+π/4,∠C=π/2∴tan∠A=2设BC=2x,AC=x从A点引一条线,将∠A分为∠CAD(45°)和∠BAD(α)∴△CAD是等腰直角三角形∴AC=CD=x,AD=√2x∵BC=2x∴BD=x,AB=√5xcosα=(2+5-1)/(2*√2*√5)=3/√10∵α是锐角∴tanα=1/3第二问sinα=1/√10∴sin2α=2sinαcosα=3/5cos2α=4/5∴原式=(3/5)*(3/√10)-(1/√10)/(4/5)=1/√10=√10/10 展开全文阅读