问题描述: 求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 此题是能算的,先说!整理原式有dx/dy=(3x²-y²)/(2xy)=3x/(2y)-y/(2x)令x/y=p,即x=py,则dx/dy=ydp/dy+p,故ydp/dy+p=3p/2-1/(2p)化简有ydp/dy=(p²-1)/(2p)分离变量有:(2p)/(p²-1)dp=(1/y)dy,两边分别对各自变量积分有ln|p²-1|=ln|y|+C即p²=Cy+1再带回x/y=p有(x/y)²=Cy+1,化简得:Cy³+y²=x²另当y=0时也是原方程的解.所以综合上述微分方程的解为:Cy³+y²=x²或y=0 展开全文阅读