问题描述：
求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解
问题解答：
我来补答
x[t] -> E^(2 t) C[1] - E^(2 t) (-1 + E^t) C[2] + E^(2 t) (-1 + E^t) C[3]
y[t] -> E^t (-1 + E^t) C[1] + E^(2 t) C[2] - E^t (-1 + E^t) C[3]
z[t] -> E^t (-1 + E^t) C[1] - E^(2 t) (-1 + E^t) C[2] + E^t (1 - E^t + E^(2 t)) C[3]
再问： 具体点行吗？看不懂
再答： 这是求解的结果，方法就是先对一个微分，比如第一个方程微分得 x''[t] = 2x'[t]-y'[t]+z'[t] 由第二个和第三个方程消去z得2y'[t]+z'[t]=3x[t]+3y[t]所以z'[t] = 3x[t]+3y[t] - 2y'[t] 代入上式得 x''[t] = 2x'[t] - y'[t] + 3x[t]+3y[t] - 2y'[t] = 3x[t]+3y[t] + 2x'[t] - 3y'[t] 再对第二个同样处理，再得到一个y''[t]用x[t],y[t]及其导数表示的方程 然后再次微分，消去y[t]就可以解出x[t]了，计算比较复杂，所以这样的问题建议还是用软件求解。
再问： 可以用矩阵做吗
再答： 这个不知道呢，你是在线性代数里面遇到的这个问题的吗
