ydy+(x^2+y^2+x)dx=0

令u=x^2+y^2
u'=2x+2yy'
原微分方程可以转化为
2yy'+2x+2(x^2+y^2)=0
所以u'+2u=0
du/u=-2dx
lnu=-2x+c
u=Ce^(-2x)
所以x^2+y^2=Ce^(-2x)