求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2

问题描述:

求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2
要详细过程
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
令1+x=√6sinu,则:u=arcsin[(1+x)/√6],dx=√6cosudu.
∴∫[1/√(5-2x-x^2)]dx
=∫{1/√[6-(1+x)^2]}dx
=√6∫{1/√[6-6(sinu)^2]}cosudu
=∫(1/cosu)cosudu
=u+C
=arcsin[(1+x)/√6]+C.
 
 
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