当m在什么范围内取值时，二次函数y=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的两个交点的横坐标都在-2和4之间？

∵二次函数y=x²-2mx+m²-1的图象开口方向向上，
∴依题意得

(−2)2−2×(−2)m+m2−1＜0
42−2×4m+m2−1＜0
(−2m)2−4(m2−1)＞0，
整理，得

(m+1)(m+3)＜0
(m−3)(m−5)＜0，
故该方程组无解，即这样的m不存在．