懂概率的高手请进,帮忙解答一下,急求!

问题描述：

懂概率的高手请进,帮忙解答一下,急求!
1.一组数字,5进制,8位,多少个组合?
2.把这所有的组合随机分配给15亿人,（用求平均值的算法）,那么,出现任何4位相同数字的人有多少个?
3.有4位相同数字的,我们假设把他们标记为红色,其他人为白色,那么随机从15亿人里面抽取个2个,抽到2个红色的概率为多大?
4.那么3位数字相同的我们标记为蓝色,还是随机抽取,蓝蓝.红蓝的概率分别为多少?
请各位高手帮帮忙,解答一下,女友对我的考题啊,做不出来要被打的.急

1个回答分类：综合 2014-10-25

问题解答：

我来补答

1.5的8次方
解题过程:
因为5进制,逢5进1,所以有5个数,0,1,2,3,4
8位,说明8个位置,每个位置有5种选择方法.
所以有5的8次方种方法
2.C(8,4)*( (1/5)的4次方 )*( (1-1/5)的4次方 )*15*10的8次方=68813000
解释一下,相同个数 = 相同概率*总数
式子中,C(8,4)表示8个位置选出4个位置来放相同数字
(1/5)的4次方表示有4个数相同的概率
(1-1/5)的4次方表示有4个数不相同的概率
全部乘起来是任意4个数相同概率,再乘总数15亿,就是相同的个数
3.标记为红色的概率为：C(8,4)*（1/5)的4次方*(4/5)的4次方=0.0459
都为红色的概率为:0.0459的2次方=0.0021
4.标记为蓝色的概率为C(8,3)*（1/5）的3次方*(4/5)的5次方=0.1468
蓝蓝概率为0.1468的2次方=0.0216
红蓝的概率为0.0459*0.1468=0.0067
式子中,C(8,3)表示8个位置选出3位置来放相同数字
(1/5)的3次方表示有3个数相同的概率
(1-1/5)的5次方表示有5个数不相同的概率

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