问题描述: 在椭圆x^2/4+y^2/3=1,椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 如果有这样的两点那么,两点的中点一定在椭圆内部,只要满足这个条件就行了.设交点是A(x1,y1)B(x2,y2)中点坐标是(x中,y中)AB直线方程设为y=-1/4x+bx1^2/4+y1^2/3=1①x2^2/4+y2^2/3=1②y1=-1/4x1+b③y2=-1/4x2+b④①-②,得(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)/3=0③-④,得y1-y2=-1/4(x1-x2)把y1-y2整体代入上式,提取公因式(x1-x2)得(x1-x2)(2x中/4+-1/4*2y中/3)=0由于x1不等于x2,所以,1/2 x中-1/6y中=0又 y中=4x中+m解得 x中=-m y中=-3m x中^2/4 +y中^2/3 展开全文阅读