梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形面积为4.如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形

有2种方法,微积分和高中立体几何,为了让楼主好理解,我用立体几何方法AB为短边,它为轴旋转的立体图形为一个大圆柱,上下被挖掉两个与圆柱等底面积的圆锥的剩余部分圆柱体积：底面半径为梯形高：r=h=4*2/(3+5)=1圆柱v=πr^2^H=5π两圆锥体积的和：上下两圆锥高的和H=5-3=2V=1/3 * πr^2^H=2/3  π图形体积为：V=5π-2/3  π=13/3 π