如图7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合

问题描述:

如图7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(3)若反比例函数 (x>0)的图象与△MNB有公共点,写出m的取值范围(详细过程)
1个回答 分类:综合 2014-11-28

问题解答:

我来补答
(1)设直线DE的解析式为y=kx+b,
∵点D,E的坐标为(0,3)、(6,0),
∴ ,
解得k=- ,b=3;
∴ ;
∵点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形,
∴点M的纵坐标为2;
又∵点M在直线 上,
∴2= ;
∴x=2;
∴M(2,2);
(2)∵ (x>0)经过点M(2,2),
∴m=4;
∴ ;
又∵点N在BC边上,B(4,2),
∴点N的横坐标为4;
∵点N在直线 上,
∴y=1;
∴N(4,1);
∵当x=4时,y= =1,
∴点N在函数 的图象上;
(3)当反比例函数 (x>0)的图象通过点M(2,2),N(4,1)时m的值最小,当反比例函数 (x>0)的图象通过点
B(4,2)时m的值最大,
∴2= ,有m的值最小为4,
2= ,有m的值最大为8,
∴4≤m≤8.
再问: (3)解释详细一点
 
 
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