问题描述: 若直角三角形直角边上的中线分别是5和2根号10,则斜边长是______ (求解法!) 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍.所以斜边^2*5=4*【5^2+2根号10^2】=260那么斜边=2根号13上面那个是一个定理! 证明:设三边分别为a,b,c,则两中线分别为 根号a²/4+b² 根号b²/4+a² ∴两条直角边上的中线的平方和的4倍为5a²+5b² =5c² ∴在直角三角形中:两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍 成立 或设两条直角边分别为x,y那么根据勾股定理: x^2+(y/2)^2=25 (x/2)^2+ y^2=40相加得到:5/4 ×(x^2+y^2)=65那么 x^2+y^2=52则斜边长度为根号52=2根号13 展开全文阅读