已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB

asinB=(根号3)/2*b=bsinA
所以sinA=(根号3)/2,即 A=60°
又sinB=(根号3)/2* b/a
所以cosB=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/(2a)
c=acosB+bcosA=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/2+b/2
代入a,c的值,解得b=1或b=-3,而b>0,所以b=1
三角形ABC的面积为：(cbsinA)/2=(根号3)/2