在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根3:根5,求三角形ABC中各内角的余弦值

由题意可设：a=2k b=k*根号3 c=k*根号5
由余弦定理得：
cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/3
cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac=3根号5/10
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=根号3/6
所以cosA=根号3/3 cosB=3根号5/10 cosC=根号3/6