问题描述: 1:y=(x+2)/(x-1) 2:y=(x+1)/(2x-1)3:y=(2-x²)/(2+x²) 1个回答 分类:数学 2014-09-30 问题解答: 我来补答 求值域的题目大致有四种做法:1.变量分离法2.配方法3.判别式法4.换元法 这里换元法不用,最简单的应该是变量分离法1:y=(x+2)/(x-1) y=[(x-1)+3]/(x-1) =1+3/(x-1)∵x-1≠0 ∴{y|y≠1}2:y=(x+1)/(2x-1) y=[1/2(2x-1)+3/2]/(2x-1) =1/2+3/2/(2x-1)∵2x-1≠0 ∴{y|y≠1/2} 3:y=(2-x²)/(2+x²) y=[-(x²+2)+4]/(x²+2) =-1+4/(x²+2)先考虑x²+2≠0时x的取值范围,x²≠-2∴x为任意实数然后求x²+2的值域,因为x²+2是二次函数,开口向上,所以求其最小值,(4ac-b²)/4a=8/4=2 ∴x²+2≥2 ∴2≥4/(x²+2)>0 ∴2-1≥-1+4/(x²+2)>0-1∴1≥y>-1最后写成集合或区间的形式 {y|1≥y>-1} 展开全文阅读