集合A=｛X/X²+4X=0,X属于R｝B=｛X/X²+2（a+1)X+a²-1=0,X属

A={x|x^2+4x=0}={0,-4}
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B是A的子集
(i)若B={0,-4}
则-2(a+1)=0-4,a^2-1=0*(-4)
所以a=1
(ii)若B={0}
则0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0
那么a=±1
我们看a=-1的情况
B={x|x^2=0}={0}符合
(iii)若B={-4}
则(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
那么a=1或a=7
我们看a=7的情况
B={x|x^2+16x+48=0}={-4,-12}不符合
(iiii)若B是空集
那么Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8＜0
那么a＜-1
综上,a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问： 那个* 和 ^ 是 什么符号的。要么我加你的HI 吧，
再答： *是乘法的意思 ^是乘方的意思，^2表示平方 前面有一步用了韦达定理。