问题描述: 已知函数f(x)=x2-2x-8,若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-09-24 问题解答: 我来补答 ∵f(x)=x2-2x-8.当x>2时,f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立,∴x2-2x-8≥(m+2)x-m-15,即x2-4x+7≥m(x-1).∴对一切x>2,均有不等式x2−4x+7x−1≥m成立.而x2−4x+7x−1=(x-1)+4x−1-2≥2(x−1)•4x−1−2=4−2=2,(当x=3时等号成立).∴实数m的取值范围是(-∞,2]. 展开全文阅读