在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形

法一：
设直角三角形BAC,角ACB=30度,连接直角点A和斜边的中点D并延长至E,使DE=AD,连接BE,CE
因为BD=CD,AD=DE,
所以四边形BACE为平行四边形
因为角BAC=90度
则四边形BACE为矩形
所以BD=CD=AD=DE
所以角DAC=角ACB=30度
所以角ADB=60度
又因为BD=AD
所以三角形BAD为正三角形
所以BA=BD=DC
所以2BA=BC
得出结论：一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半
法二：
设30°所对的边为a,边长为2a的边所对的角为A,由正弦定理得：
a/sin30°=2a/sinA,得sinA=1,所以A=90°.所以,这个三角形是
直角三角形.
再问： 这个三角形还不知道它是直角三角形，怎么可以用正弦定理来做这个题呢？ 你的法一把这个三角形已经当做直角三角形了，这样还需要去证明它是直角三角形吗？ 题目没弄懂哦！
再答： 方法一是反证法。从结论到条件推出。 方法二中正弦定理适用于任何三角形，并不只是直角三角形