问题描述: 在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)证明:△ABC是等腰三角形或直角三角形. 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 证:∵(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),∴(a2+b2)(sinAcosB-cosAsinB)=(a2-b2)(sinAcosB+cosAsinB),化简整理得:a2cosAsinB=b2sinAcosB,由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB,即sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,∴A=B或A+B=π2,则△ABC是直角的三角形或等腰三角形. 展开全文阅读