已知A（1,1）为椭圆x平方除以9+y平方除以5=1内一点,F1为椭圆左焦点,P为椭圆上动点,求PF1+PA的最值

椭圆:x²/9+y²/5=1
a^2=9,c^2=9-5=4
F2(2,0)
△PAF2中,|PA|-|PF2|≤|AF2|=√2
又|PF1|+|PF2|=2a=6
∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|）= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2
即：P在AF2延长线上时,|PA|+|PF2|的最大值是6+√2