双曲线4x平方-y平方+4=0上一点P到它的一个焦点的距离为1,则点P到另一焦点的距离是多少?

问题描述:

双曲线4x平方-y平方+4=0上一点P到它的一个焦点的距离为1,则点P到另一焦点的距离是多少?
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
原式化简为y^2/4-x^2=1
所以a=2 b=1 c=√5
焦点(0,√5)(0,-√5)
取双曲线与y正半轴的交点得(0,2)
根据双曲线的性质,双曲线上点到焦点距离之差的绝对值相等.
d=(√5+2)-(√5-2)=4
因此P到另一焦点距离为4+1=5
 
 
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