已知方程x^2+y^2-2ax=2（a-2)y+2==0表示圆,其中a不等于1,求证：不a取不为1的任何实数,上述圆恒过

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已知圆方程x^2+y^2-2ax=2（a-2)y+2,其中a≠1,求证：上述圆恒过定点
思路：整理得x^2+y^2+4y-2-2ax-2ay=0
由于啊a取任意实数,都过该点,所以2ax+2ay=0即x+y=0
另外x^2+y^2+4y-2=0
故两定点就是圆x^2+y^2+4y-2=0与x+y=0的交点.
先求出该两定点是A(1+√2,-1-√2),B（√2-1,1-√2）
证明：将上述两点代入原圆方程左边
得x^2+y^2+4y-2-2ax-2ay=计算一轮=0
即该点在圆上,故圆过定点A(1+√2,-1-√2),B（√2-1,1-√2）.