问题描述：
1.已知函数f(x)的定义域是【-1,5】,在同一坐标下,函数f(x)的图像与直线x=1的交点个数为_?2.映射f:{1,2,3} - {1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的映射函数共有几个?3.设A,B为两个非空集合,定义:A+B={a+b|a属于A,b属于B},若A={0,2,5},B={1,2,6},则A+B子集的个数是_?
问题解答：
我来补答
1） 1个
2） ①1,2,3的像只有一个,即f(1)=f(2)=f(3),这样的函数有3个；
②1,2,3的像有两个,即f(1)、f(2)、f(3)中有两个相等,另一个不等,但必须满足f(x)=x,这样的函数有 C(3,2)*2=6个.
③1,2,3的像互不相等,则只有f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,这样的函数有1个.
所以,满足f[f(x)]=f(x)的函数有 3+6+1=10 个.
3） A+B=｛1,2,3,4,6,7,8,11｝,元素有8个,所以,它的子集有 2^8=256个.
再问： 非常感谢，但是第一问我还是不太明白，第二问中的1,2,3像为什么会有只有一个和有两个的可能呢？脑子有点转不过来。
再答： 1） 函数定义域为 【-1，5】，x=1在定义域中。由函数定义，对定义域中每个值（包括x=1），都有唯一的y值与之对应，所以恰有一个交点。 2）①f(1)=f(2)=f(3)=1; ②f(1)=f(2)=f(3)=2 ③f(1)=f(2)=f(3)=3 ④f(1)=f(2)=1，f(3)=3 ⑤f(1)=f(2)=2，f(3)=3 ⑥f(1)=1，f(2)=f(3)=2 ⑦f(1)=1，f(2)=f(3)=3 ⑧f(1)=f(3)=1，f(2)=2 ⑨f(1)=f(3)=3，f(2)=2 ⑩f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3
