问题描述: 若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c) 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 证明:已知a,b,c>0 ,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)(a²/b)+b>=2√[(a²/b)*b]=2a同理可得:(b²/c)+c>=2c(c²/a)+a>=2a三式相加后,两边减(a+b+c)即得a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c而(a²+b²)/c+(b²+c²)/a+(c²+a²)/b=2(a²/b+b²/c+c²/a)≥2(a+b+c)故得证 展开全文阅读