a＜b＜c,f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于那两个区间上,

因为f(a)=(a-b)(a-c)>0
f(b)=(b-c)(b-a)0
所以在(a,b)及(b,c)区间都至少各有一个零点.
即两个零点分别位于(a,b)及(b,c)