已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称

已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称
记g ( x) =f ( x) [ f ( x) + f ( 2) - 1 ]若y=g（x）在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是（　　）
当0＜a＜1时,若y=g（x）在区间[1/2,2]上是增函数,y=logax为减函数,令t=logax,t∈[loga2,loga1/2],要求对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2
,解得a≤1/2,
可是y = g ( x) = t^2+ ( loga 2 - 1) t.不是一个开口向上的函数么?一个开口向上的函数的左边是减的,为什么它的对称轴-(loga2-1)/2≥loga1/2呢?