问题描述: 求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 1个回答 分类:数学 2014-11-02 问题解答: 我来补答 证:假设两个连续奇数分别是2n-1、2n+1(n为正整数)其平方差是:(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n上式中含有因数8,而n又是正整数,显然是8的倍数.证毕. 展开全文阅读